Cette thèse traite de la topologie du réseau Internet physique, composé de routeurs et de câbles acheminant l'information. Nous considérons cette topologie de manière abstraite, en tant que graphe. Nous étudions un modèle de graphes synthétiques permettant de reproduire certaines caractéristiques du réseau observé, et fournissons un algorithme efficace et un programme en open-source utilisant ce modèle. Nous étudions également la mesure de la topologie de l'Internet, et plus précisément essayons de corriger la partialité et les biais des techniques existantes, essentiellement basées sur l'outil traceroute.