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RIVAILLE Pierre-Yves

PhD graduated
Team : PEQUAN
Departure date : 12/31/2007
Supervision : Jean-Marie CHESNEAUX
Co-supervision : DIDIER Laurent-Stéphane

Contribution aux systèmes modulaires de représentation des nombres : Conversion vers binaire et addition modulaire multi-opérande

Cette thèse est une contribution aux systèmes modulaires de représentation des nombres. Il y est présenté une nouvelle base modulaire à quatre éléments avec un algorithme de conversion de RNS vers binaire ainsi qu'un algorithme d'addition modulaire multi-opérande. Leurs implémentations sur FPGA et VLSI y sont commentées. La nouvelle base modulaire base modulaire que nous introduisons est une base hiérarchique dont les éléments de base sont du type {m, m+2^p}. Nous montrons qu'il est possible de construire un grand nombre de bases à quatre éléments à partir de ces éléments de base. Différentes implémentations en FPGA et VLSI montrent que la conversion depuis ce type de base vers binaire offre un bon compromis entre les conversions pour les bases spécifiques et les conversions générales. Plusieurs améliorations et une adaptation pour le calcul de parité sont aussi présentées. L'addition modulaire multi-opérande que nous décrivons est une extension de l'addition de Piestrak qui la généralise à un bien plus grand nombre de modules. Elle s'appuye sur le fait que pour certains modules m, il existe un entier positif p tel que 2^p mod m = 2^a + 1 avec a
Defence : 09/13/2007 - 14h - Site Jussieu, bâtiment Esclangon - Salle 321
Jury members :
Jean-Claude BAJARD Professeur à l'Université Montpellier I [Rapporteur]
Philippe LANGLOIS Professeur à l'Université de Perpignan [Rapporteur]
Habib MEHREZ Professeur à l'Université Paris VI
Jean-Michel MULLER Directeur de Recherche CNRS à l'ENS Lyon
Jean-Marie CHESNEAUX Professeur à l'Université Paris VI [Directeur]
Laurent-Stéphane DIDIER Maître de Conférences à l'Université Paris VI [Co-encandrant]

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