GEREST Matthieu

Docteur
Équipe : PEQUAN
Date de départ : 30/11/2023
https://lip6.fr/Matthieu.Gerest

Direction de recherche : Fabienne JÉZÉQUEL

Co-encadrement : BOITEAU Olivier, MARY Théo

Utilisation de compression Block Low-Rank en précision mixte pour améliorer les performances d’un solveur linéaire creux direct

EDF effectue des simulations numériques dans différents domaines de la physique. Plusieurs de ses codes de calcul font appel au logiciel MUMPS pour traiter de façon générique, robuste et performante l’étape de résolution de systèmes linéaires creux, qui est très coûteuse. Dans cette thèse, nous explorons plusieurs pistes d'amélioration d'une fonctionnalité existante de MUMPS, la compression Block Low-Rank (BLR). En combinant plusieurs arithmétiques en virgule flottante (précision mixte), il est possible de réduire les complexités en temps et en mémoire, sans pour autant réduire la précision du résultat. Notre démarche, guidée par une analyse d'erreur, permet dans un premier temps de réduire la complexité d'une factorisation LU de matrice dense, sans pour autant impacter l'erreur commise de façon significative. Notre méthode est ensuite adaptée au cas d'une factorisation de matrices creuses avec MUMPS. Une première implémentation utilise notre compression BLR en précision mixte comme format de stockage, et permet ainsi de réduire la consommation mémoire de MUMPS. Une seconde implémentation permet de combiner ces gains en mémoire avec des gains en temps lors de la phase de résolution de systèmes triangulaires, grâce à des calculs effectués en précision faible. Enfin, d'autres techniques sont étudiées pour améliorer la localité mémoire de cette phase, dans le cas de seconds membres multiples.

Soutenance : 08/11/2023

Membres du jury :

M. Iain DUFF, Rutherford Appleton Laboratory [Rapporteur]
M. Luc GIRAUD, INRIA [Rapporteur]
Mme Hélène BARUCQ, INRIA
M. Frédéric NATAF, Laboratoire Jacques-Louis Lions
M. Olivier BOITEAU, EDF R&D
M. Théo MARY, LIP6
Fabienne JÉZÉQUEL, LIP6

Date de départ : 30/11/2023

Publications 2021-2024

Mentions légales
Carte du site