LE BIHAN Hervé

PhD graduated - RP
Departure date : 12/31/1998
Supervision : Yves DALLERY

New analytical methods in production lines analysis

Nous considérons des lignes de production composées d'une série de machines séparées par des zones de stockage a capacité finie. le temps de traitement de chaque machine est déterministe et toutes les machines ont le même temps (système homogène). Nous considérons que les pannes dépendent des opérations. De plus nous considérons que les temps entre panne et les temps de réparation suivent des distributions exponentielles. Gershwin a propose une méthode de décomposition pour analyser ces systèmes. La rapidité de cette méthode fut plus tard considérablement améliorée par la mise au point de l'algorithme ddx. En général, cette méthode donne de bons résultats. Mais il existe des cas ou les résultats obtenus ne sont pas aussi bons que nous l'espérions. C'est notamment le cas lorsque les paramètres de fiabilité (temps moyen entre pannes et temps moyen de réparation) ne sont pas du même ordre de grandeur. Or ces situations peuvent être rencontrée dans des systèmes de production réels. Pour pallier a ce défaut, nous avons propose une nouvelle méthode, appelée méthode GE. Cette dernière donne de meilleurs résultats dans les cas cites ci-dessus. La différence de base entre l'approche GE et l'approche de Gershwin est l'utilisation d'une approximation aux deux premiers moments du temps de réparation a la place d'une approximation de ce même temps au premier moment uniquement. Cependant lorsque la taille des zones de stockage est trop petite en comparaisons avec la taille du temps moyen de réparation, la méthode GE n'est pas aussi bonne que nous l'espérions. Nous avons propose une méthode de décomposition basée sur une meilleure approximation du temps de réparation. Nous considérons une approximation aux trois premiers moments du temps de réparation des machines équivalentes. Les résultats numériques que nous obtenons avec cette nouvelle méthode montrent qu'elle est très robuste. C'est a dire qu'elle donne de bons résultats dans toutes les situations testées. Les bons résultats que nous avons obtenus dans le cas de l'étude de systèmes homogènes, nous ont amène a porter ces améliorations a l'étude de systèmes non-homogènes (systèmes ou deux machines au moins ont des vitesses différentes l'une de l'autre). Nous nous sommes intéressés aux approches directes de ce problème et aux approches en deux pas.
Defence : 12/31/1998

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