L’équipe APR se consacre à des thématiques de recherche développées autour de l'étude des algorithmes, des structures combinatoires, des langages de programmation et des logiciels, du calcul formel, et de l'analyse topologique de données. L'équipe trouve une cohérence thématique dans l’emploi d'approches formelles basées sur des fondations mathématiques solides, que ce soit en combinatoire, en topologie ou en sémantique.

• En programmation, les thèmes principaux concernent la compilation, et la vérification par typage, par interprétation abstraite, par preuve de théorèmes, et par raffinement.
• En algorithmique, l'équipe est spécialiste de combinatoire analytique, d’algorithmes de graphes, et de topologie computationnelle.

Un aspect fédérateur est le développement de méthodes ayant pour but l'amélioration de la qualité, de la performance et de la fiabilité des logiciels, avec des applications depuis les logiciels embarqués jusqu'aux applications web, en passant par les logiciels système, la programmation concurrente et parallèle, et les langages dynamiques. Ces buts sont atteints par des réalisations logicielles matures, visant des objectifs concrets.