L'information quantique et les fondements quantiques standards se sont historiquement concentrés sur la non-localité de Bell dans la configuration la plus simple : les systèmes bipartites sans communication. Cette thèse explore les frontières de ce scénario de Bell standard en l'étendant selon trois axes principaux : la communication restreinte, les configurations multipartites et les formulations basées sur les algèbres d'opérateurs.
Afin de préserver l'écart entre les corrélations classiques, quantiques et "supra-quantiques" tout en permettant l'échange d'informations, nous étudions les réseaux de communication limités par des contraintes dimensionnelles, computationnelles (via le chiffrement homomorphe) et opérationnelles. Ce faisant, nous développons des cadres analytiques rigoureux pour traiter la structure complexe des corrélations multipartites, en nous concentrant sur les modèles de communication séquentielle et les purifications simultanées composables.
Pour relever ces défis, la thèse introduit de nouveaux outils mathématiques issus du cadre des algèbres d'opérateurs, tels qu'une nouvelle règle de la chaîne pour le théorème de Radon-Nikodym. En jetant des ponts entre la physique, l'informatique et les mathématiques, ces travaux fournissent à la fois des techniques de certification pratiques pour les dispositifs quantiques et des perspectives structurelles approfondies sur la nature des corrélations physiques.