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Calcul par Intervalles et Transport Optimal


http://www-pequan.lip6.fr/seminaire_pequan.php
06/07/2016
Intervenant(s) : Nicolas Delanoue (Université d'Angers)
Le problème du transport optimal a été premièrement formalisé par le mathématicien français Gaspard Monge en 1781. Depuis Kantorovich, ce problème (généralisé) est formulé avec la théorie de la mesure et a été remis sur le devant de la scène par Cédric Villani (médaille Fields 2010).
Récemment, si la fonction qui apparaît dans le coût est polynomial, Jean Bernard Lassere et Didier Henrion ont proposé une méthode de résolution basée sur les moments des mesures pour reformuler le problème. Leur approche génère un problème de programmation linéaire avec contraintes convexes.
En s'appuyant sur le calcul par intervalles, nous proposons une discrétisation garantie qui génère un programme linéaire avec contraintes linéaires dont l'optimum est une borne inférieure de la valeur de l'optimum du problème de Kantorovich. Durant la présentation, je rappellerai le problème de Kantorovich et discuterai de notre approche. Si le temps le permet, je parlerai d'une discrétisation garantie du dual qui donne une borne supérieure de l'optimum.
[1] Topics in Optimal Transportation, Cédric Villani, AMS (2003).
[2] Optimal Transportation and Economic Applications, Guillaume Carlier.
Plus d'informations ici
Marc.Mezzarobba (at) nulllip6.fr
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