Abstract: Depuis deux décennies déjà, on voit croitre l’utilisation des réseaux de neurones dans pratiquement tous les domaines scientifiques. Un réseau de neurone peut être vu comme un interpolateur puissant, s’appuyant sur l’identification d’un modèle d’approximation universel, nécessitant l’estimation de très nombreux paramètres pour approximer une relation entre des données d’entrées et une (ou des) donnée(s) de sortie (valeurs réelles, valeur de classification, …) Le principe est de mettre en réseau des fonctions simples, appelées neurone formel, reliant des valeurs d’entrées aux valeurs de sortie par réalisation d’une agrégation linéaire (somme pondérée) suivit d’une fonction non-linéaire appelée fonction d’activation. Les poids appris par ce type de processus sont les poids des agrégation linéaires de chaque neurone formel. Leurs performances pour modéliser des problèmes complexes en font un outil précieux, versatile et souvent incontournable. Mais évidemment il reste de nombreux obstacles limitant leur usage. Parmi ces obstacles il ya a la difficulté d’interprétation des résultats produits, d’une part, et le manque de caractérisation de la fiabilité de ces résultats d’autre part. Ce qui va nous intéresser dans cette présentation, c’est le deuxième point. Plusieurs méthodes sont apparues au cours des dix derniers années permettant à un réseau de neurone non seulement de prédire une sortie (appartenance à une classe, résultat quantitatif ou autre) mais aussi la probabilité de vraisemblance de cette prédiction. Parmi ces méthodes, certaines s’appuient sur une approche consistant à remplacer l’opération arithmétique qui est la base de l’agrégation linéaire, par une opération intervalliste. Un neurone intervalliste prend en entrée des entrées réelles (ou intervallistes) et délivre en sortie un intervalles. L’arithmétique d’intervalles est une méthode de calcul où chaque valeur n’est plus représentée par un nombre unique, mais par un intervalle [a,b]. Dans le contexte des réseaux de neurones profonds (Deep Neural Networks), cette approche permet de prendre en compte les incertitudes sur les entrées, les paramètres ou les calculs. Une facon de réaliser l’apprentissage d’un tel réseau de neurone est de l’amener à délivrer des intervalles de prédiction, c’est à dire des intervalles garantissant – pour une pi-value alpha – que l’intervalle délivré contient la valeur attendue avec une probabilité supérieure ou égale a (1-alpha). L’objectif de cette présentation est de proposer quatre modèles d’arithmétique d’intervalle, c’est a dire d’’extension de l’arithmétique aux intervalles, dans le cadre de l’agrégation linéaire. Ces quatre extensions sont les intervalles réels, les intervalles généralisés, les intervalles modaux et l’agrégation MacSum. A notre connaissance, seule la première généralisation a été utilisée dans le cadre des réseaux de neurones, ce qui laisse une grande ouverture potentielle pour des recherches futures. .

Short BIO: Olivier Strauss est professeur à l’université de Montpellier, il travaille au LIRMM.
Website: https://www.lirmm.fr/~strauss/

Un lien de connexion Zoom sera affiché sur la ( page des séminaires LFI ) le jour du séminaire.

Ce séminaire est organisé conjointement avec le Chapitre Français de l’IEEE Computational Intelligence Society.

Salle Jacques Pitrat, n°105, couloir 25-26, LIP6, Campus Pierre et Marie Curie, Sorbonne Université.