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SAFEY EL DIN Mohab

Habilitation
Team : SALSA

Résolution de systèmes polynomiaux sur les réels : algorithmes, complexité, implantations et applications

La résolution de problèmes algébriques non linéaires constitue l’un des grands défis posés au calcul scientifique. Dans de nombreux domaines des sciences de l’ingénieur, ces problèmes algébriques encodent des situations géométriques imposées à des variables à valeurs dans les réels. Le plus souvent, on cherche donc à obtenir des informations sur les solutions réelles de systèmes polynomiaux. La complexité de ces problèmes est souvent exponentielle en le nombre de variables. De plus, le caractère non-linéaire des problèmes considérés ainsi que la nécessité d’obtenir quelques garanties sur la qualité des résultats des calculs font du Calcul Formel un outil privilégié. Les enjeux sont donc multiples : développement d’algorithmes exacts, maîtrise de leur complexité, développement de logiciels efficaces en pratique et identification des spécifications utiles aux utilisateurs. Ces travaux s’appuient sur des idées géométriques récentes aboutissant à des algorithmes efficaces en pratique et une bonne maîtrise de la complexité.
Defence : 12/10/2010 - 14h30 - Site Jussieu 25-26/105
Jury members :
Mme Valérie BERTHE (DR, CNRS, LIAFA, Université Paris Diderot)
Mr Jean-Charles FAUGERE (DR, INRIA Paris-Rocquencourt)
Mr Marc GIUSTI (DR CNRS, LIX, Ecole Polytechnique)
Mr Didier HENRION (DR CNRS, LAAS, Toulouse)
Mr Daniel LAZARD (PR, UPMC)
Mr Richard POLLACK (Courant Institute, New-York University, USA) [rapporteur]
Mr Bruno SALVY (DR, INRIA Paris-Rocquencourt) [rapporteur]
Mr Pierre SENS (PR, UPMC).
Mr Frank SOTTILE (PR, University Texas A&M, USA) [rapporteur]

4 PhD students (Supervision / Co-supervision)

2 PhD graduated 2012 - 2016

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