LIP6 2006/002

• Rapports de recherche
  Un nouvel outil pour calculer les groupes et idéaux de Galois et factoriser les polynômes dans des extensions algébriques
• S. Orange, G. Renault, A. Valibouze
• 127 pages - 22/02/2005- document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/2006/lip6-2006-002.pdf - 908 Ko
• Contact : Jean-Charles.Faugere (at) nulllip6.fr
• Équipe : SPIRAL
Dans cet article, nous étudions certaines relations entre les polynômes d'une variable et leur groupe de Galois. Elles sont présentées sous forme de tables appelées "tables de ruptures". Nous montrons comment ces tables interviennent dans les factorisations dans les extensions algébriques, dans la détermination des groupes de Galois, dans le calcul du corps des racines et dans celui de polynômes de groupe de Galois donné à coefficients dans un corps de nombres.
• Mots clés :
• Directeur de la publication : Jean-Charles.Faugere (at) nulllip6.fr