LIP6 1998/050

• Rapports de recherche «Propriétés combinatoires des matrices sur les (pré)-semi-anneaux»
• M. Minoux
• 45 pages - 31/12/1998 - document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/1998/lip6.1998.050.ps.gz 103 Ko
• Contact Michel.Minoux (at) nulllip6.fr
• Ancien Thème : ANP
De nombreuses propriétés classiques des matrices réelles proviennent en fait de propriétés purement combinatoires qui restent valables dans des structures algébriques beaucoup plus générales que le corps des réels : les semi-anneaux et les pré-semi-anneaux. On présente successivement des généralisations aux semi-anneaux : - du théorème de CAYLEY-HAMILTON, - du "Matrix tree theorem " de BORCHARDT et TUTTE et de sa version étendue, le "All Minors Matrix Tree Theorem", - de l'identité de MACMAHON.