The Membrane Inclusions Curvature Equations

J.-Ch. Faugère, H. Milena, Ph. Jeff

LIP6 2000/008: Rapport de Recherche LIP6 / LIP6 research reports
29 pages - Mars/March 2000 - Document en anglais.

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Thème/Team: Calcul Formel

Titre français : Les équations MICE
Titre anglais : The Membrane Inclusions Curvature Equations

Résumé : Nous examinons un systèmes d'équations algébriques provenant d'un problème de biophysique consistant en la description des solutions stables de N protéines dans une membrane de cellule. Afin de tenir compte des symétries, nous proposons deux reformulations du problème nous permettant de donner une classification exhaustive des solutions lorsque N est petit (<13). L'apparition de formes régulières dans ces solutions nous conduit à trouver des solutions d'un type géométrique particulier pour N jusqu'à 280. Nous avons utilisé les techniques les plus récentes pour le calcul des bases de Groebner afin de résoudre les systèmes non linéaires décrivant la physique des protéines.

Abstract : We examine a system of equations arising in biophysics whose solutions are believed to represent the stable positions of N conical proteins embedded in a cell membrane. Symmetry considerations motivate two equivalent refomulations of the system which allow the complete classification of solutions for small N<13. The occurrence of regular geometric patterns in these solutions suggests considering a simpler system, which leads to the detection of solutions for larger N up to 280. We use the most recent techniques of Groebner bases computation for solving non linear systems.

Mots-clés : biophysique, Groebner, Systèmes polynômiaux

Key-words : biophysic, Groebner, Polynomial systems

Publications internes LIP6 2000 / LIP6 research reports 2000

Responsable Éditorial / Editor :Annick.Valibouze@lip6.fr