How my computer find all the solutions of Cyclic 9

J.-Ch. Faugère

LIP6 2000/007: Rapport de Recherche LIP6 / LIP6 research reports
12 pages - Mars/March 2000 - Document en anglais.

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Thème/Team: Calcul Formel

Titre français : Comment mon ordinateur à trouvé toutes les solutions de Cyclic 9
Titre anglais : How my computer find all the solutions of Cyclic 9


Résumé : Nous montrons dans ce rapport comment les techniques de Calcul Formel basées sur le calcul des bases de Gröbner et implantée dans le programme FGb permette de calculer toutes les solutions de Cyclic 9, problème bien connu et resté à ce jour non résolu. Il y a seulement un type de solution de dimension 2 et 6156 points isolés.

Abstract : We show how computer algebra methods based on Gröbner basis computation and implemented in the program FGb enable us to compute all the solution of the Cyclic 9 problem a previously untractable problem. There are one type of infinite solutions of dimension two and 6156 isolated points.


Mots-clés : Groebner, racines cycliques, décomposition en idéaux premiers

Key-words : Groebner, cyclic roots, decomposition into primes


Publications internes LIP6 2000 / LIP6 research reports 2000

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