How to compute minimal bases using Padé approximants

M.-P. Stuchlik-Quéré

LIP6 1997/035: Rapport de Recherche LIP6 / LIP6 research reports
7 pages - Décembre/December 1997 - Document en anglais.

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Thème/Team: Calcul Formel

Titre français : Utilisation des approximants de Padé pour le calcul de bases minimales
Titre anglais : How to compute minimal bases using Padé approximants

Résumé : Une nouvelle méthode pour calculer une base minimale d'un noyau de matrice polynomiale est présentée. Cette méthode utilise le calcul d'approximants de Padé dans le cas particulier où l'on ne cherche pas une approximation mais une valeur exacte. Pour une matrice polynomiale d'ordre $m$ et de degré $d$ on trouve un coût de l'ordre de $m^4d^2$ opérations arithmétiques.

Abstract : In this article, we present a new method to compute minimal bases for the kernel of a polynomial matrix. This method uses computation of Padé approximants for the special case where one does not look after an approximation but an exact value. For a polynomial matrix of order $m$ and degree $d$, its cost is about $m^4d^2$ arithmetic operations.

Mots-clés : Matrice polynomiale, Base minimale, Faisceau de matrices, Approximants de Padé vectoriels

Key-words : Polynomial matrix, Minimal base, Matrix Pencil, Padé approximants

Publications internes LIP6 1997 / LIP6 research reports 1997

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