Calcul efficace de corps de décomposition

S. Orange, G. Renault, A. Valibouze

LIP6 2003/005: Rapport de Recherche LIP6 / LIP6 research reports
36 pages - Juin/June 2003 - French document.

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Thème/Team: Calcul Formel

Titre français : Calcul efficace de corps de décomposition
Titre anglais : Efficient computation of splitting fields


Résumé : Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour le calcul du corps de décomposition d'un polynôme d'une variable sur un corps parfait. Cette méthode rend compatibles deux algorithmes connus (factorisation dans les extensions algébriques et calcul d'un idéal de Galois maximal) afin de compenser leurs faiblesses respectives.

Abstract : In this paper, we propose a new method for the computation of the splitting field of an univariate polynomial over a perfect field. This method mixes two known algorithms (factorizations in algebraic extensions and computation of a maximal Galois ideal) in a faster one by avoiding their respective drawbacks.


Mots-clés : Corps de décomposition, idéal de Galois, groupe de Galois

Key-words : Splitting field, Galois ideal, Galois group


Publications internes LIP6 2003 / LIP6 research reports 2003

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