On the sequentiality of the successor function

C. Frougny

IBP-Litp 1996/21: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
20 pages - Juin/June 1996 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: On the sequentiality of the successor function

Résumé : Soit U une suite d'entiers strictement croissante. Tout entier positif admet une représentation au moyen d'un algorithme glouton. La fontion successeur envoie la représentation de N sur celle de N+1. Nous caractérisons les suites U telles que la fonction successeur associée à U est une fonction séquentielle gauche, resp. droite. Nous montrons aussi que l'odomètre associé à U est continu si et seulement si la fonction successeur est séquentielle droite.

Abstract : Let U be a strictly increasing sequence of integers. By a greedy algorithm, every nonnegative integer has a greedy U-representation. The successor function maps the greedy U-representation of N onto the greedyU-representation of N+1. We characterize the sequences U such that the successor function associated to U is a left, resp. a right sequential function. We also show that the odometer associated to U is continuous if and only if the successor function is right sequential.

Publications internes Litp 1996 / Litp research reports 1996