Noncommutative Symmetric Functions III: Déformations of Cauchy and Convulation Algebras

G. Duchamp, A. Klyachko, D. Krob,
J-Y. Thibon

IBP-Litp 1996/08: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
56 pages - Février/February 1996 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Noncommutative Symmetric Functions III: Déformations of Cauchy and Convulation Algebras

Résumé : Cet article est consacré à l'étude de différentes interprétations de l'algèbre des fonctions symétriques non commutatives. Parmi elles, nous nous intéressons tout particulièrement à l'algèbre donnée par le q-shuffle et à ses généralisations. Nous montrons en particulier que le q-shuffle intervient dans des domaines aussi variés que la physique mathématique, la théorie des représenations de la 0-algèbre de Hecke ou la forme quantique de Chapovalov associée à l'arrangement d'hyperplans de type A.

Abstract : This paper is devoted to the study of several interpretations of the algebra of noncommutative symmetric functions. Among them, we are specially interested by the q-shuffle algebra and its generalizations. We show in particular that the q-schuffle appears in very different contexts such as mathematical physics, representation theory of the 0-Hecke algebra or quantum Chapovalov form hyperplane arrangements of type A.

Publications internes Litp 1996 / Litp research reports 1996