Bertrand Numeration Systems and Recognizability

V. BRUYERE, G. HANSEL

IBP-Litp 1995/56: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
22 pages - Novembre/November 1995 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Bertrand Numeration Systems and Recognizability

Résumé : Il existe plusieurs caractérisations des ensembles d'entiers acceptés par automate fini, lorsqu'ils sont écrits dans une base entière p „ 2. Nous montrons comment modifier ces caractérisations, quand les bases entières p sont remplacées par des systèmes de numération dont le polynôme caractéristique est le polynôme minimal d'un nombre de Pisot. Nous prouvons aussi quelques autres propriétés intéressantes.

Abstract : There exist various well-known characterizations of sets of numbers recognizable by a finite automaton, when they are represented in some integer base p „ 2. We show how to modify these characterizations, when integer bases p are replaced by linear numeration systems whose characteristic polynomial is the minimal polynomial of a Pisot number. We also prove some related interesting properties.

Publications internes Litp 1995 / Litp research reports 1995