Flag Varieties and the Yang-Baxter Equation

A. LASCOUX, B. LECLERC, J-Y. THIBON

IBP-Litp 1995/43: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
12 pages - Octobre/October 1995 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Flag Varieties and the Yang-Baxter Equation

Résumé : Nous étudions certaines bases des algèbres de Hecke, définies au moyen de l'équation de Yang-Baxter, et que nous appelons bases de Yang-Baxter. Ces bases sont essentiellement auto-duales par rapport à une forme bilinéaire canonique. Dans le cas de l'algèbre de Hecke dégénérée, nous identifions les coefficients du développement de la base de Yang-Baxter sur la base usuelle (qui s'interprètent physiquement comme des amplitudes de diffusion) avec des spécialisations de polynômes de Schubert doubles. Nous décrivons aussi les développement associés à d'autres spécialisations de l'algèbre de Hecke générique.

Abstract : We investigate certain bases of Hecke algebras defined by means of the Yang-Baxter equation, which we call Yang-Baxter bases; Thes bases are essentially self-adjoint with respect to a canonical bilinear form. In the case of the degenerate Hecke algebra , we identify the coeffcients in the expansion of the Yang-Baxter basis on the usual basis of the algebra (scattering amplitudes in the quantum mechanical interpretation) with specializations of double schubert polynomials. We also describe the expansions associated to other specializations of the generic Hecke algebra.

Publications internes Litp 1995 / Litp research reports 1995