Parallel Comparability Graph Recognition and Modular Decomposition

M. Morvan, L. Viennot

IBP-Litp 1995/37: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
19 pages - Juillet/July 1995 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Parallel Comparability Graph Recognition and Modular Decomposition

Résumé : Une version parallèle de l'algorithme de Golumbic de reconnaissance des graphes de comparabilité est présenté dans le modèle CRCW PRAM. Une extension de la théorie de Golumbic est développée pour obtenir un algorithme parallèle calculant une orientation transitive. Un algorithme de décomposition modulaire de n'importe quel graphe non orienté en est déduit. Les algorithmes de reconnaissance et d'orientation transitive des graphes de comparabilité tournent en temps O(log n) avec dm processeurs, celui de décomposition modulaire tourne en temps O(log n) avec n3 processeurs, où n, m et d dénotent respectivement le nombre de sommets, le nombre d'arêtes et le degrés maximal du graphe d'entrée.

Abstract : A parallelization of the algorithm of Golumbic for recognizing comparability graphs is proposed for the concurrent parallel random access machine (CRCW PRAM). Parallel algorithms for finding a transitive orientation and the modular decomposition of any undirected graph are deduced from an extension of the theory of Golumbic toward modular decomposition. The algorithms for recognizing and transitively orienting comparability graphs run in O(log n) time using dm processors and the modular decomposition algorithm runs in O(log n) time using n3 processors. n, m and d respectively denote the number of vertices, the number of edges and the maximal degree of the undirected input graph.

Publications internes Litp 1995 / Litp research reports 1995