Crystal graphs and q-analogues of weight multiplicities for the root system An

A. Lascoux, B. Leclerc, J-Y. Thibon

IBP-Litp 1994/74: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
17 pages - Décembre/December 1994 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Crystal graphs and q-analogues of weight multiplicities for the root system An

Résumé : Nous donnons une expression des q-analogues des multiplicités des poids dans les SL n+1-modules irréductibles, en termes de la géométrie du graphe cristallin associé auxUq (SL n+1)-modules correspondants. A titre d'application, nous décrivons des analogues à plusieurs variables des multiplicités du poids nul, qui sont des raffinements des exposants généralisés de Kostant.

Abstract : We give an expression of the q-analogues of the multiplicities of weights in irreducible SL n+1-modules in terms of the geometry of the crystal graph attached to the correspondingU q (SL n+1-modules. As an application,we describe multivariate polynomial analogues of the multiplicities of the zero weight, refining Kostant's generalized exponents.

Publications internes Litp 1994 / Litp research reports 1994