ON THE MÖBIUS ALGEBRA OF GEOMETRIC LATTICES

G. ETIENNE

IBP-EC 1995/03: Rapport de Recherche EC / EC research reports
17 pages - Mars/March 1995 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: ON THE MÖBIUS ALGEBRA OF GEOMETRIC LATTICES

Résumé : L'algèbre de Möbius d'un ensemble partiellement ordonné fini a été introduit par Solomon et étudié par Greene dans le cas des treillis finis. Soit L un treillis géométrique. Notre principal ingrédient consiste à considérer tous les polynômes caractéristiques des intervalles supérieurs de L comme les composantes d'un même objet qui s'avère être multiplicatif. Par des procédés algébriques simples, nous obtenons des identités portant sur le polynöme caractéristique et le polynôme de Tutte d'un treillis géométrique.

Abstract : The Möbius algebra of a poset has been introduced by Solomon and also studied by Greene in the special case of lattices. Let L denote a geometric lattice. Our key idea is to consider all the characteristic polynomials of upper intervals in L as components of a same object, which is multiplicative. Now, by simple algebraic means we get new identities involving the characteristic polynomial and the Tutte polynomial of a geometric lattice.

Publications internes EC 1995 / EC research reports 1995