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 Thesis : Vers des outils de référence pour la résolution des systèmes polynomiaux en cryptographie

PhD school thesis
Le point de départ de ce sujet de thèse est l’ambition de rapprocher la théorie de la pratique : d’une part en affinant voire en améliorant les bornes de complexité et d’autre part en développant des briques logicielles efficaces et facilement utilisables par tous.
Sur l’aspect algorithmique, une piste consiste à revisiter l’approche hybride en tirant avantage des nouvelles méthodes de résolution par approximation. Il faudra certainement diviser l’analyse de complexité en deux situations q = 2 et q > 2 et comprendre la zones d’applicabilité de cette approche (valeur de n mais aussi les hypothèses de régularité nécessaires sur les systèmes). Concernant le logiciel, l’objectif est de produire des implantations de haute qualité de certains algorithmes de résolution des systèmes polynomiaux pour la cryptographie, de s’en servir pour établir de nouveaux records de calcul et des les distribuer sous la forme de logiciels libres placés dans le domaine public. L’existence de ces logiciels serait un service rendu à la communauté.
Ces implantations doivent être à la fois faciles à utiliser et de haute performance. Elles doivent donc être capables de fonctionner sur un cluster de serveurs de calcul, ce qui n’est grosso- modo pas le cas des logiciels existants. Leur réalisation pose donc des problèmes typiques du calcul haute performance (HPC). Elle nécessite aussi une reflexion approfondie sur des questions d’architecture logicielle. C’est un travail qui combine recherche et ingénierie, science (théorie, algorithmes, ...) et art (programmation des ordinateurs, en particulier des gros).

Ce projet de recherche doctoral fait l’objet d’une demande de financement auprès de « Ecole Doctorale d‘Informatique, Télécommunication et d‘Electronique (EDITE) », le candidat retenu par son porteur devra donc participer au concours correspondant (prévoir un dossier et une audition) en vue d’obtenir le financement effectif.

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Contact :Charles Bouillaguet, Ludovic Perret