LIP6 1999/007
- Rapports de recherche
Minimisation du coût de l'avance et du retard d'une séquence de tâches sur une machine - Ph. Chrétienne
- 27 pages - 06/04/1999- document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/1999/lip6.1999.007.ps.gz - 91 Ko
- Contact : Philippe.Chretienne (at) nulllip6.fr
- Ancien Thème : SYSDEF
- Mots clés : ordonnancement sur une machine, algorithme, complexité
- Directeur de la publication : Valerie.Mangin (at) nulllip6.fr
Supposons que n tâches doivent être exécutées par une machine dans un ordre fixé a priori. On connaît pour chaque tâche sa durée, la date souhaitée de son exécution et les coûts unitaires associés d'avance et de retard. On cherche à allouer à chaque tâche une date d'exécution de sorte que le coût total des avances et des retards soit minimum. Un algorithme de complexité O(nlog n) a été proposé par Garey, Tarjan et Wilfong pour le cas
particulier de coûts unitaires. Nous proposons d'abord un algorithme de même complexité qui étend l'algorithme Garey et al. au cas de coûts asymétriques indépendants des tâches. Pour le cas général de coûts asymétriques dépendants des tâches, nous proposons un algorithme de complexité O(n3 log n) fondé sur une propriété de dominance permettant de ramener le problème à la recherche d'un chemin de coût minimum dans un graphe valué sans circuit.
particulier de coûts unitaires. Nous proposons d'abord un algorithme de même complexité qui étend l'algorithme Garey et al. au cas de coûts asymétriques indépendants des tâches. Pour le cas général de coûts asymétriques dépendants des tâches, nous proposons un algorithme de complexité O(n3 log n) fondé sur une propriété de dominance permettant de ramener le problème à la recherche d'un chemin de coût minimum dans un graphe valué sans circuit.