LIP6 1997/022
- Rapports de recherche
Une méthode de décomposition hyperexponentielle pour l'analyse de lignes de production composées de machines non fiables et de zones de stockage à capacités finies - H. Le Bihan, Y. Dallery
- 28 pages - 13/10/1997- document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/1997/lip6.1997.022.ps.gz - 124 Ko
- Contact : Herve.Lebihan (at) nulllip6.fr, Yves.Dallery (at) nulllip6.fr
- Ancien Thème : RP
- Mots clés : Ligne de production, machines non fiables, zones de stockage à capacités limitées, méthodes de décomposition, distributions hyperexponentielles
- Directeur de la publication : Claude.Dutheillet (at) nulllip6.fr
Nous considérons des lignes de production composées d'une série de machines séparées par des zones de stockage à capacités finies. Le temps de traitement de chaque machine est déterministe et toutes les machines ont le même temps de traitement. Chaque machine peut tomber en panne. Comme c'est en général le cas dans les systèmes de production, nous considérons que les pannes dépendent des opérations [3,7]. De plus nous supposons que les temps entre pannes et les temps de réparation suivent des distributions exponentielles.
Gershwin [11] a proposé une méthode de décomposition pour analyser ces systèmes. La rapidité de cette méthode fut plus tard considérablement améliorée par la mise au point de l'algorithme DDX [5,6]. En général, cette méthode donne de bons résultats. Il existe cependant des cas où les résultats obtenus ne sont pas très bons. C'est notamment le cas lorsque les paramètres de fiabilité (temps moyen entre pannes et temps moyen de réparation) des différentes machines ne sont pas du même ordre de grandeur. Or ces situations peuvent être rencontrée dans des systèmes de production réels. Pour pallier à ce défaut, une nouvelle méthode [8] a été proposée. Cette nouvelle méthode, appelée méthode GE, donne de meilleurs résultats dans les cas cités ci-dessus. La différence de base entre l'approche GE et l'approche de Gershwin est l'utilisation d'une approximation aux deux premiers moments du temps de réparation à la place d'une approximation de ce même temps au premier moment uniquement. Cependant il existe encore certains cas pour lesquels la méthode GE n'est pas aussi bonne qu'on pouvait l'espérer. C'est notamment le cas lorsque la taille des zones de stockage est trop petite en comparaison avec la taille du temps moyen de réparation.
Dans cet article nous présentons une nouvelle méthode de décomposition basée sur une meilleure approximation du temps de réparation. Nous considérons une approximation aux trois premiers moments du temps de réparation des machines équivalentes. Les résultats numériques que nous obtenons avec cette nouvelle méthode montrent qu'elle est très robuste. C'est-à-dire qu'elle donne de bons résultats dans toutes les situations testées.
Gershwin [11] a proposé une méthode de décomposition pour analyser ces systèmes. La rapidité de cette méthode fut plus tard considérablement améliorée par la mise au point de l'algorithme DDX [5,6]. En général, cette méthode donne de bons résultats. Il existe cependant des cas où les résultats obtenus ne sont pas très bons. C'est notamment le cas lorsque les paramètres de fiabilité (temps moyen entre pannes et temps moyen de réparation) des différentes machines ne sont pas du même ordre de grandeur. Or ces situations peuvent être rencontrée dans des systèmes de production réels. Pour pallier à ce défaut, une nouvelle méthode [8] a été proposée. Cette nouvelle méthode, appelée méthode GE, donne de meilleurs résultats dans les cas cités ci-dessus. La différence de base entre l'approche GE et l'approche de Gershwin est l'utilisation d'une approximation aux deux premiers moments du temps de réparation à la place d'une approximation de ce même temps au premier moment uniquement. Cependant il existe encore certains cas pour lesquels la méthode GE n'est pas aussi bonne qu'on pouvait l'espérer. C'est notamment le cas lorsque la taille des zones de stockage est trop petite en comparaison avec la taille du temps moyen de réparation.
Dans cet article nous présentons une nouvelle méthode de décomposition basée sur une meilleure approximation du temps de réparation. Nous considérons une approximation aux trois premiers moments du temps de réparation des machines équivalentes. Les résultats numériques que nous obtenons avec cette nouvelle méthode montrent qu'elle est très robuste. C'est-à-dire qu'elle donne de bons résultats dans toutes les situations testées.