LAUTER Christoph

Habilitation à Diriger des Recherches
Équipe : PEQUAN
Date de départ : 22/05/2019
https://lip6.fr/Christoph.Lauter

Au-delà de l'arithmétique flottante IEEE754

Ce travail commence par une analyse succincte de la norme IEEE754 sur l'arithmétique flottante, dans sa version de 2008. Une comparaison des opérations requises par la norme avec la liste de celles implantées dans l'environnement flottant d'un système actuel montre que certaines opérations, par exemple celles qui sont hétérogènes dans leurs arguments, manquent encore. Des algorithmes sont proposés pour ces problèmes toujours ouverts. Ce travail part ensuite de cette analyse pour proposer des extensions possibles futures de la norme. Celles-ci sont diverses: des ajouts comme la précision étendu ou bien des opérations plus haut niveau comme des normes euclidiennes ainsi que des opérations qui permettraient de mélanger des nombres en virgule flottante des bases binaire et décimales.
Cette thèse essaie ensuite de passer du niveau de codes numériques manuellement écrits à des générateurs de codes numériques. Cette approche meta-arithmétique est illustrée à l'exemple de fonctions mathématiques comme log, sin, cos ou encore spéciales, définies par des équations différentielles. Les techniques proposées montrent que la génération de codes numériques est un moyen efficace pour étendre l'environnement flottant moderne.
Enfin, ce travail considère des algorithmes en virgule flottante fiable, garantissant une précision en sortie spécifiée a priori. Ces algorithmes sont ensuite exploités pour la génération de codes en virgule fixe implantant des filtres linéaires invariants dans le temps.

Soutenance : 22/05/2019

Membres du jury :

Sylvie Boldo, Directrice de Recherche INRIA [Rapporteur]
Milos Ercegovac, Distinguished Professor à l'UCLA [Rapporteur]
Philippe Langlois, Professeur à l'Université de Perpignan [Rapporteur]
Jean-Guillaume Dumas, Professeur à l'Université de Grenoble, Examinateur
Stef Graillat, Professeur à Sorbonne Université, Examinateur
Siegfried Rump, Professeur à l'Université de Hamburg

Date de départ : 22/05/2019

3 Docteurs 2015 - 2019

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