Direction de recherche : Damian MARKHAM

Co-encadrement : GROSSHANS Frédéric

Distribution multipartites sur réseaux quantique

Le domaine des réseaux quantiques est actuellement un champ d'investigation majeur dans les technologies quantiques. Des recherches sont en cours à tous les niveaux. Au niveau théorique, pour caractériser ce qu'est un réseau quantique et pour définir des figures de mérite appropriées. Au niveau de la mise en œuvre, pour définir les spécifications des protocoles qui devraient être appliqués aux réseaux mondiaux. Au niveau matériel, pour construire des réseaux quantiques. L'un des actes les plus simples de la communication quantique, la distribution d'un état unique bipartite intriqué, a été très étudié, car il s'agit d'un problème simple à caractériser, simuler et mettre en œuvre. Il est également utile pour une application importante des réseaux quantiques : la distribution sécurisée d'une clé cryptographique.
Cependant, l'utilisation des réseaux quantiques va bien au-delà. Une théorie réaliste des réseaux quantiques devrait prendre en compte les multiples distributions simultanées qui se produiront sur les réseaux mondiaux. Une théorie complète des réseaux quantiques devrait prendre en compte la distribution des états intriqués multipartites, car ils sont utiles pour de nombreuses applications d'information quantique, telles que le partage de secrets.
Ainsi, l'utilisation des réseaux quantiques à leur pleine mesure implique la nécessité d'étudier la distribution simultanée d'états multipartites sur les réseaux quantiques. Dans ce manuscrit, nous faisons état de plusieurs travaux d'avancement dans le domaine. Nous étudions d'abord le recyclage de ressources précédemment distribuées dans le régime asymptotique par l'utilisation du peignage d'intrication et de la fusion d'états quantiques. Ensuite, nous étudions et résolvons le problème d'un goulot d'étranglement fondamental du réseau en utilisant un formalisme particulier de description des états quantique, le formalisme d'état du produit matriciel (Matrix Product State). En utilisant ce résultat, nous caractérisons la distribution des états quantiques en utilisant le formalisme du réseau tensoriel (tensor network formalism. Nous caractérisons également une large classe de protocoles de distribution classiques en utilisant ce formalisme. Nous utilisons cette similitude pour comparer la distribution des corrélations classiques sur les réseaux classiques à la distribution des états quantiques sur les réseaux quantiques. Nous montrons l'existence d'un protocole classique qui implique l'existence d'un protocole quantique, mais pas l'inverse. Nous construisons également des protocoles pour distribuer des classes spécifiques d'états sur des réseaux quantiques tels que les états de graphes et les états GHZ en utilisant le formalisme des états de graphes et un peu de théorie des graphes.
Enfin, nous mettons en œuvre les protocoles précédents dans un cadre plus réaliste et participons à l'élaboration de fonctionnalités multipartites pour un simulateur de réseau quantique : QuISP. Nous avons également cherché à vulgariser et à diffuser les notions d'information quantique auprès d'un large public. Nous rendons compte de la création d'un jeu vidéo basé sur l'optique quantique, s'ajoutant à la vulgarisation ludographique existante. Pour le développer, nous avons utilisé plusieurs mécanismes connus dans la littérature sur l'apprentissage par le jeu et nous testerons son impact sur un large public dans les prochains mois. Nous espérons que ces résultats seront bénéfiques à la théorie des réseaux quantiques, tant pour la recherche que pour la diffusion auprès du public.

Publications 2019-2023