BODINI Olivier

Habilitation à Diriger des Recherches
Équipe : APR
Date de départ : 03/12/2010
https://lip6.fr/Olivier.Bodini

Autour de la génération aléatoire sous modèle de Boltzmann

Ce mémoire a comme cadre général la combinatoire analytique et l'algorithmique sous-jacente. Il aborde essentiellement la question de la génération aléatoire uniforme de structures combinatoires, et plus particulièrement la génération aléatoire sous modèle de Boltzmann. Dans celui-ci, la distribution de taille des structures combinatoires suit une loi bien connue en physique statistique — décrivant l'énergie libre d'un système — et relâcher la contrainte sur la taille de l'objet à générer permet de concevoir des générateurs efficaces. Ce mémoire présente la génération sous modèle de Boltzmann introduite par P. Duchon, P. Flajolet, G. Louchard et G. Schaeffer en 2004 et différentes extensions et prolongements possibles du modèle. Nous avons choisi de décrire les extensions pour les classes colorées, les classes multiparamétrées, les classes multiplicatives de Dirichlet, les classes différentielles et pour le produit d'Hadamard. La dernière partie regroupe un certain nombre d'applications de ces extensions allant de la physique statistique (génération de partitions planes) à la génération de pavages, en passant par la génération de structures ordonnées.

Soutenance : 03/12/2010

Membres du jury :

François Bergeron, Professeur, Université du Québec, Montréal, Canada [rapporteur]
Philippe Duchon, Professeur, Université Bordeaux 1, Bordeaux
Philippe Flajolet, DR INRIA, INRIA Rocquencourt, Le Chesnay [rapporteur]
Pierre Fraigniaud, DR CNRS, Université Paris Diderot, Paris
Bernhard Gittenberger, Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Wien, Austria
Nicolas Schabanel, DR CNRS, Université Paris Diderot, Paris
Gilles Schaeffer, DR CNRS, École Polytechnique, Palaiseau [rapporteur]
Michèle Soria, Professeur, UPMC, Paris

Date de départ : 03/12/2010
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