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SUMMARY:Thèse Hugo THOMAS : Complexité et apprenabilité des systè
 mes quantiques photoniques
ORGANIZER;CN=Hugo THOMAS:MAILTO:Hugo.Thomas@lip6.fr
DESCRIPTION:La quête de l'avantage quantique se heurte à plusieurs 
 défis, le premier étant de trouver une définition pertinente. Réc
 emment, l'avantage quantique a été défini en termes de consommatio
 n d'énergie ou par sa capacité à résoudre des problèmes utiles o
 u pertinents sur le plan industriel, ce que l'on appelle l'« utili
 té quantique ». La définition la plus pertinente pour l'informatiq
 ue théorique est celle de l'avantage computationnel quantique telle 
 qu'elle a été initialement proposée par Preskill, selon laquelle u
 n ordinateur quantique surpasse les ordinateurs classiques de pointe 
 dans la résolution d'un problème mathématiquement bien posé, sans
  qu'il soit nécessaire que ce problème soit utile. Cette définitio
 n demande un avantage quantique démontrable, c'est-à-dire une preuv
 e, sous des hypothèses raisonnables, que le calcul quantique surpass
 e le calcul classique, et que l'on observe effectivement un gain de v
 itesse lors de l'expérience. Les machines actuelles et celles de dem
 ain, appelées « ordinateurs quantiques bruyants à échelle inter
 médiaire » (NISQ), présentent malheureusement des limites tant en 
 termes de taille que de précision et de nombre d’ opérations qu
 ’elles peuvent effectuer. Les machines disponibles ne comptent que 
 quelques dizaines de qubits et sont encore loin de permettre la corre
 ction d'erreurs. Compte tenu de ces contraintes, il est difficile de 
 déterminer d'emblée si ces dispositifs présentent une utilité pra
 tique.
  Bien que des expériences récentes aient donné des résulta
 ts encourageants concernant la simulation de la dynamique des systèm
 es quantiques à nombreux corps, les candidats les plus prometteurs p
 our la démonstration expérimentale de l'avantage quantique en mat
 ière de calcul à court terme, c'est-à-dire avant la mise en place 
 de la tolérance aux fautes, sont les méthodes d'échantillonnage qu
 antique aléatoire.
  Les problèmes d'échantillonnage constituent un
 e classe naturelle de problèmes pour les ordinateurs quantiques, en 
 raison de la nature probabiliste des mesures quantiques. Leurs exigen
 ces expérimentales relativement modestes en font des candidats idéa
 ux pour des réalisations à court terme.
  Dans cette thèse, nous no
 us intéressons aux systèmes optiques linéaires capables de résoud
 re le « Boson Sampling », un problème considéré comme difficile 
 pour un ordinateur classique. Nous analysons les algorithmes de simul
 ation classiques et identifions les limites importantes liées à l
 ’utilisation du « Boson Sampling » pour le calcul. Nous étudions
  néanmoins les domaines dans lesquels les ordinateurs quantiques p
 résentent un avantage par rapport à leurs homologues classiques. Ce
 tte thèse s'inscrit dans les efforts collectifs visant à mettre en
  évidence ce que l'on appelle « l'avantage quantique », et a pour 
 objectif de faire progresser la compréhension théorique de l'échan
 tillonnage de bosons.
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 Paris
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