Quantitative and Qualitative Set Differentiation

F. Derrough

IBP-Masi 1994/21: Rapport de Recherche Masi / Masi research reports
9 pages - Mai/May 1994 - Document en anglais.

Titre / Title: Quantitative and Qualitative Set Differentiation

Résumé : Nous présentons dans cet article la différentiation ensembliste qualitative et quantitative. Nous établissons des relations qui nous permettent de calculer des différentielles quantitatives pour les opérations ensemblistes (union, intersection, produit cartésien, et projection). De plus, nous définissons la différentiation ensembliste qualitative qui nous permet de déterminer si un ensemble donné augmente et/ou diminue. Ce type d'information est d'une part suffisant dans de nombreuses situations et d'autre part évite le calcul de différentielles ensemblistes quantitatives complexes. Nous présentons l'application de la différentiation ensembliste qualitative et quantitative à la génération d'algorithmes différentiels et nous montrons comment notre approche nous permet de générer de tels algorithmes d'une manière "intelligente".

Abstract : In this article, we present qualitative and quantitative set differentiation. We establish relations which allow us to compute quantitative set differentials for set operations. Moreover, we define qualitative set differentiation that allows us to determine if a given set expression increases or/and decreases. This kind of information is on the one hand sufficient in many situations and on the other hand avoids computing complex set differentials. We present application of both qualitative and quantitative differentiation to the generation of differential algorithms and show how our approach enables us to generate such algorithms in an "intelligent" way.

Publications internes Masi 1994 / Masi research reports 1994