Using "Excited States" in Estimating Cell Losses in a Limited Capacity System

P-L. Douillet, A-L. Beylot, M. Becker

IBP-Masi 1994/01: Rapport de Recherche Masi / Masi research reports
14 pages - Mars/March 1994 - French document.

Titre / Title: Using "Excited States" in Estimating Cell Losses in a Limited Capacity System

Résumé : Estimer le taux de pertes dans un système de files d'attente à capacité limitée n'est pas simple. D'une part les pertes constituent des événements rares, difficile à simuler. D'autre part, il est peu fréquent de disposer d'une technique effective d'agrégation des états pouvant conduire à des pertes, et la méthode matricielle pose à son tour problème.
Le présent travail a été entrepris dans le cadre d'une recherche plus générale concernant un commutateur ATM, réalisé par un réseau de Clos. Un tel système peut être décrit par une chaîne de Markov à temps discret, avec durée de service déterministe.
Nous introduisons un ensemble d'événements, de durée évanescente, correspondant à une surcharge des buffers. Cette méthode simplifie la description du processus de perte, et facilite le calcul avec les solveurs usuels.
Par cette méthode, on peut notamment obtenir des résultats concernant la corrélation entre les pertes et l'occupation totale du système.

Abstract : Loss rate in a queueing system with limited capacity is not easy to estimate. Most of the time, losses are rare events and their simulation is not obvious. Moreover, a matrix approach is not obvious either, since an efficient aggregation of the states anteceding losses is rarely possible.
The present work was undertaken as a part of a more general research work concerning an ATM node, built upon the Clos network scheme. Such a system can be described with a discrete-time Markov-chain, with deterministic time of service.

We introduce a set of new events, with vanishing durations, corresponding to an overload of the buffers. That method will induce a simpler description of the loss process, thus enabling a quicker resolution with usual solvers.

A variety of results are obtained with that method, especiallyt results concerning correlations between losses and the number of cells in the whole system.

Publications internes Masi 1994 / Masi research reports 1994