Noncommutative symmetric functions IV: Quantum linear groups and Hecke algebras at q =0

D.Krob , J.Y Thibon

IBP-Litp 1996/12: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
32 pages - Mars/March 1996 - French document.

Titre / Title: Noncommutative symmetric functions IV: Quantum linear groups and Hecke algebras at q =0

Résumé : Nous donnons des interprétations des fonctions symétriques non-commutatives et des fonctions quasi-symétriques en termes de représentation des groupes linéaires quantiques et des algèbres de Hecke à q = 0. Nous obtenons de cette manière une réalisation non commutative de l'algèbre des fonctions quasi-symétriques analogue aux fonctions symétriques plaxiques de Lascoux et Schützenberger ainsi qu'une nouvelle famille de fonctions de Schur quantiques.

Abstract : We present representation theoretical interpretations of quasi-symmetric functions and noncommutative symmetric functions in terms of quantum linear groups and Hecke algebras at q = 0. We obtain in this way a noncommutative realization of quasi-symmetric functions, analogous to the plactic symmetric functions of Lascoux and Schützenberger, and a new class of quantum Schur functions.

Publications internes Litp 1996 / Litp research reports 1996