Any Lifting of a Trace Coding is a Word Coding

V. BRUYERE , C. DE FELICE

IBP-Litp 1996/09: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
19 pages - Février/February 1996 - Document en anglais.

Titre / Title: Any Lifting of a Trace Coding is a Word Coding

Résumé : Un codage de traces est un morphisme injectif entre deux monoïdes de traces. Cette définition étend naturellement la notion classique de codage de mots entre deux monoïdes libres. Etant donné un morphisme F de traces, on peut induire un morphisme f de mots, en choisissant pour chaque lettre a, un mot représentatiff (a )de la traceF (a ). On prouve que si F est un codage de traces, alors tout morphisme induit f est un codage de mots. Ce résultat résoud de manière positive un problème posé par Ochmanski.

Abstract : A trace coding is an injective morphism between two trace monoids. This definition naturally extends the classical notion of word coding between two free monoids. We prove that any lifting of a trace coding is a word coding. More precisely, given a trace coding F , if we choose for any letter a , a representative word f (a ) of the trace F (a ) , then the word morphism f is also a coding. This result positively solves a problem proposed by Ochmanski.

Publications internes Litp 1996 / Litp research reports 1996