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SUMMARY:Les relations linéaires intervallistes et leur utilisation d
 ans les réseaux de neurones profonds
ORGANIZER;CN=Christophe Marsala:MAILTO:Christophe.Marsala@lip6.fr
ATTENDEE;CN=Olivier STRAUSS (LIRMM, Université de Montpellier);CUTYP
 E=INDIVIDUAL;PARTSTAT=ACCEPTED:mailto:Christophe.Marsala@lip6.fr
DESCRIPTION:<br>
  <b>Abstract</b>: Depuis deux décennies déjà, on 
 voit croitre l’utilisation des réseaux de neurones dans pratiqueme
 nt tous les domaines scientifiques.
 Un réseau de neurone peut être 
 vu comme un interpolateur puissant, s’appuyant sur l’identificati
 on d’un modèle d’approximation universel, nécessitant l’estim
 ation de très nombreux paramètres pour approximer une relation entr
 e des données d’entrées et une (ou des) donnée(s) de sortie (val
 eurs réelles, valeur de classification, …)
 Le principe est de mett
 re en réseau des fonctions simples, appelées neurone formel, relian
 t des valeurs d’entrées aux valeurs de sortie par réalisation d
 ’une agrégation linéaire (somme pondérée) suivit d’une foncti
 on non-linéaire appelée fonction d’activation. Les poids appris p
 ar ce type de processus sont les poids des agrégation linéaires de 
 chaque neurone formel.
 Leurs performances pour modéliser des problè
 mes complexes en font un outil précieux, versatile et souvent incont
 ournable.
 Mais évidemment il reste de nombreux obstacles limitant le
 ur usage. Parmi ces obstacles il ya a la difficulté d’interprétat
 ion des résultats produits, d’une part, et le manque de caractéri
 sation de la fiabilité de ces résultats d’autre part.
 Ce qui va n
 ous intéresser dans cette présentation, c’est le deuxième point.
 Plusieurs méthodes sont apparues au cours des dix derniers années 
 permettant à un réseau de neurone non seulement de prédire une sor
 tie (appartenance à une classe, résultat quantitatif ou autre) mais
  aussi la probabilité de vraisemblance de cette prédiction.
 Parmi c
 es méthodes, certaines s’appuient sur une approche consistant à r
 emplacer l’opération arithmétique qui est la base de l’agrégat
 ion linéaire, par une opération intervalliste. Un neurone intervall
 iste prend en entrée des entrées réelles (ou intervallistes) et 
 délivre en sortie un intervalles.
 L’arithmétique d’intervalles 
 est une méthode de calcul où chaque valeur n’est plus représen
 tée par un nombre unique, mais par un intervalle [a,b].
 Dans le cont
 exte des réseaux de neurones profonds (Deep Neural Networks), cette 
 approche permet de prendre en compte les incertitudes sur les entrée
 s, les paramètres ou les calculs.
 Une facon de réaliser l’apprent
 issage d’un tel réseau de neurone est de l’amener à délivrer d
 es intervalles de prédiction, c’est à dire des intervalles garant
 issant – pour une pi-value alpha – que l’intervalle délivré c
 ontient la valeur attendue avec une probabilité supérieure ou égal
 e a (1-alpha).
 L’objectif de cette présentation est de proposer qu
 atre modèles d’arithmétique d’intervalle, c’est a dire d’
 ’extension de l’arithmétique aux intervalles, dans le cadre de 
 l’agrégation linéaire.
 Ces quatre extensions sont les intervalles
  réels, les intervalles généralisés, les intervalles modaux et 
 l’agrégation MacSum.
 A notre connaissance, seule la première gé
 néralisation a été utilisée dans le cadre des réseaux de neurone
 s, ce qui laisse une grande ouverture potentielle pour des recherches
  futures. .
  <br>
  <b>Short BIO</b>: Olivier Strauss est professeur
  à l’université de Montpellier, il travaille au LIRMM.
 <br>
 <b>We
 bsite</b>: <a href="https://www.lirmm.fr/~strauss/">https://www.lirmm
 .fr/~strauss/</a>
  <i>Un lien de connexion Zoom sera affiché sur la 
 (<a href="https://lfi.lip6.fr/seminaires/"> page des séminaires LFI 
 </a>) le jour du séminaire.</i>
  Ce séminaire est organisé conjoin
 tement avec le Chapitre Français de l’IEEE Computational Intellige
 nce Society.
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LOCATION:Salle Jacques Pitrat, n°105, couloir 25-26, LIP6, Campus Pi
 erre et Marie Curie, Sorbonne Université.
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