LIP6 1998/052
- Rapports de recherche
Algèbre linéaire dans les semi-anneaux et les dioïdes - M. Minoux
- 106 pages - 31/12/1998- document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/1998/lip6.1998.052.ps.gz - 209 Ko
- Contact : Michel.Minoux (at) nulllip6.fr
- Ancien Thème : ANP
- Mots clés : Semi-anneaux, dioïdes, dépendance et indépendance linéaires, bidéterminant, valeurs propres, vecteurs propres
- Directeur de la publication : Emmanuelle.Encrenaz (at) nulllip6.fr
On présente une vue d'ensemble des propriétés algébriques de base des semi-anneaux et des dioïdes, concernant en particulier : les extensions de la notion de dépendance et d'indépendance linéaires et leurs liens avec la notion de bidéterminant des matrices ; la caractérisation des éléments propres (valeurs propres et semi-modules propres) des matrices. Diverses applications des résultats généraux obtenus sont décrites : analyse de données et analyse de préférences ; théorie des systèmes à événements discrets.