LIP6 1998/050
- Rapports de recherche
Propriétés combinatoires des matrices sur les (pré)-semi-anneaux - M. Minoux
- 45 pages - 31/12/1998- document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/1998/lip6.1998.050.ps.gz - 103 Ko
- Contact : Michel.Minoux (at) nulllip6.fr
- Ancien Thème : ANP
- Mots clés : semi-anneaux, pré-semi-anneaux, bidéterminant
- Directeur de la publication : Emmanuelle.Encrenaz (at) nulllip6.fr
De nombreuses propriétés classiques des matrices réelles proviennent en fait de propriétés purement combinatoires qui restent valables dans des structures algébriques beaucoup plus générales que le corps des réels : les semi-anneaux et les pré-semi-anneaux. On présente successivement des généralisations aux semi-anneaux :
- du théorème de CAYLEY-HAMILTON,
- du "Matrix tree theorem " de BORCHARDT et TUTTE et de sa version étendue, le "All Minors Matrix Tree Theorem",
- de l'identité de MACMAHON.
- du théorème de CAYLEY-HAMILTON,
- du "Matrix tree theorem " de BORCHARDT et TUTTE et de sa version étendue, le "All Minors Matrix Tree Theorem",
- de l'identité de MACMAHON.